그린 타오 정리

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목차
1. 개요2. 증명내용3. 영향

1. 개요 [편집]

수학자 테렌스 타오와 벤 그린이 증명한 정수론 관련 정리이다. 논문

2. 증명내용 [편집]

there are arbitrarily long arithmetic progressions of primes.
임의의 길이의 소수 등차수열은 항상 존재한다.
-출처의 요약문의 일부

소수를 찾다 보면 노가다 3항으로 구성된 등차수열로 된 소수 , 4항 ,5항 등으로 이루어진 소수 등차수열이 항상 존재함을 알 수 있다.
(nn은 정수)
항의 개수
항
공차
33
3,11,193,11,19
88
44
7,19,31,437,19,31,43
1212
55
5,11,17,23,295,11,17,23,29
66
66
7,37,67,97,127,1577,37,67,97,127,157
3030
77
7,157,307,457,607,757,9077,157,307,457,607,757,907
150150
88
199+210n(0≤n≤7)199+210n (0 \leq n \leq 7)
210210
99
199+210n(0≤n≤8)199+210n (0 \leq n \leq 8)
210210
1010
199+210n(0≤n≤9)199+210n (0 \leq n \leq 9)
210210
110437+13860n(0≤n≤9)110437+13860n (0 \leq n \leq 9)
1386013860
⋮
⋮
⋮

수학자들은 이것이 참일지 많은 궁금증을 제기했는데 이를 증명한 것이 그린-타오 정리이다.

3. 영향 [편집]

정수론에서 상당히 어려운 문제였기에 정수론에 큰 영향을 주었고 테렌스 타오는 이 논문으로 필즈상을 받았다.

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